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使用示波器FFT功能测量调幅信号的调制深度

发布时间:2020-06-28   点击次数:132次

1、介绍

在幅度调制中,调制深度是指调制信号和载波信号的振幅比。借助快速傅里叶变化,调制深度可以通过测量边带幅度和载波幅度来得到。在这篇应用文档中,我们将要展示一种使用新峰值/标记功能(在鼎阳X-E系列数字示波器的6.1.31版本上可以看到)的便捷方式来测量调制深度。

2、基本原理

幅度调制使用正弦信号(通常是音频频率范围从10赫兹到20千赫的正弦波)去控制被称为载波的高频信号的幅度。
一个具有振幅调制的载波可以表示为

具有振幅调制的载波

这里:

V(t)  

调幅信号

Uc

载波信号的幅度

m

调制深度

a(t)

归一化调制信号

fc

载波频率

正弦调制是常用的调制波形类型,如果我们使用正弦波,调制信号可以表示为

 调制信号表示

根据公式(1)和(2),可以得到

    根据公式(1)和(2),可以得到

在数学上表示载波波形,  和 表示被调制信号的正边带(上边带)和负边带(下边带)。上下边带的幅度都是 ,如果我们设边带的幅度为

那么,

在对数情况下,如果载波幅度和边带幅度的差为X,

那么调制深度可以表示为

调制深度可以表示

 很容易测量边带振幅和载波振幅之间的差X,然后可以轻松地计算出调制指数

图 1

我们看到可以很容易测量边带振幅和载波振幅之间的差X,然后可以轻松地计算出调制指数。

3、测量设置和结果

3.1 设备

示波器:鼎阳SDS1204X-E/X-C系列,且固件版本高于6.1.31。
信号源:鼎阳SDG2122X
阻抗变换器:50欧姆BNC

3.2 仪器设置

这一节,我们将演示如何配置仪器以进行这次测量。有关FFT模块的完整说明,请参阅数字示波器用户手册和快速入门指南。如图2所示,示波器连接到信号源的输出端。
信号源的设置如下:
-      打开调制
-      调制类型:幅度调制
-      载波频率:1 MHz
-      载波幅度:500 mVpp
-      调制频率:10 kHz
-      调制深度:80%
根据信号源的输出,设置FFT的中心频率为1MHz,设置水平档位为5 kHz以提供一个清晰的FFT波形。为了减少随机误差,设置FFT为平均模式且平均次数为100。在窗类型的选择上,选择平顶窗以保证幅度的准确性。从固件版本6.1.31开始,X-E系列示波器的FFT增加了峰值/标记功能,并且用户可以单独设置FFT的点数。FFT的点数越多,FFT波形的频率分辨率就更好,但增加点数同样会增加FFT运算的时间,也会降低刷新率。X-E系列示波器最大支持1M点的FFT运算,所以我们设置示波器存储深度为1.4 Mpts.不需要太高的采样率,设置时基到2ms。根据输入信号,我们可以推断一帧波形有28k个周期,我们将使用前20k个周期来进行FFT运算。为了获得良好的分辨率,一个周期内至少应有五个采样点,因此,最小的FFT点数至少应为100 kpts。所以我们设置FFT的点数为128 kpts,因为在满足测量条件的前提下,可以更快地得到测量结果。

仪器以及连接方式

图2 仪器以及连接方式

新版本还支持峰值/标记,它可以快速识别和标记峰值。我们选择峰值进行测量。

配置截图

图3配置截图

配置过程如下:

首先,设置时基到2ms并进入采集菜单,设置存储深度为1.4M。接下来进入数学菜单,设置操作符为FFT,进入配置菜单,设置最大点数为128k,设置窗口为平顶窗,设置显示为频谱仪,进入下一页,设置模式为平均模式,设置次数为100。然后进入垂直菜单,设置单位为dBVrms,再进入水平菜单,设置中心频率为1MHz,设置水平档位为5kHz,最后进入工具菜单,设置类型为峰值,开启表格以显示峰值列表,打开显示频率以在表格中显示峰值的频率,设置排序方式为频率。

3.3 结果

设置完成之后,进入到搜索菜单,调整阈值以显示较少的峰值方便更好的从表格中读取结果。然后进入配置菜单,按下重置,当FFT的平局次数增加到100次之后,FFT的结果如图4所示。

 峰值结果

图4 峰值结果

载波幅度为-14.9dBV,边带幅度为-22.8dBV。所以载波幅度和边带幅度的差值为-7.9dBV。
根据前面的介绍,调制深度的测量结果如表格1所示。

表1 测量结果

设置值

测量值

80%

80.53%

  

4、总结

配有新发布的峰值/标记软件的鼎阳数字示波器,支持峰值和谐波搜索,为频谱分析提供了方便的方法。

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